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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知甲、乙二人决定各购置一辆纯电动汽车，甲从A、B、C三类车型中挑选，乙只从B、C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：
    车型
    概率
    人    		AABBCC
    甲$\frac{1}{6}$p1p2
    乙/$\frac{1}{3}$$\frac{2}{3}$
    若甲、乙两人都选C类车型的概率为$\frac{1}{3}$．
    （1）求p1、p2的值；
    （2）该市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
    车型ABC
    补贴金额（万元）123
    记甲、乙两人购买所获得的财政补贴（单位：万元）的和为X，求X的数学期望E（X）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x2-（b+1）x（a为实常数，且a≠1），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率为1-$\frac{3}{2}$a．
    （1）求实数b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数f（x）满足f（1）≠1，且对?n∈N*，有f（n）+f（n+1）+f（f（n））=3n+1，则f（2）=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．岳阳市为了改善整个城市的交通状况，对过洞庭大桥的车辆通行能力进行调查．统计数据显示：在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为85千米/小时，研究表明：当30≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    （1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
    （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1）}\\{2-{x}^{2}，x∈[-1，0）}\end{array}\right.$且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{2x+5}{x+2}$，则方程f（x）=g（x）在区间[-5，1]上的所有实根之和为（　　）
    A．-7B．-8C．-9D．-10

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．将函数y=sin（2x+θ）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的图象关于y轴对称，则θ的一个可能的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$-\frac{π}{6}$C．$-\frac{π}{3}$D．$-\frac{2π}{3}$
    （

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（A+2C）=1-4sinBsinC
    （1）求A；
    （2）若a=3，sin$\frac{B}{2}$=$\frac{1}{3}$，求b．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．不等式-3x2+2x-1≥0的解集是∅．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知菱形ABCD的对角线AC长为1，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（　　）
    ①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．
    ②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．
    ③若直线m?α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．
    ④若直线m?α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．
    A．①③B．②③C．②④D．①④

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