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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知f（x）=lnx-x2+x+2，g（x）=x3-（1+2e）x2+（m+1）x+2，（m∈R），讨论f（x）与g（x）交点的个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若θ∈（0，π），且f（0）=f（θ），求θ的值；
    （3）若f（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，f（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{10}{13}$，α，β∈（0，$\frac{π}{2}$）求sin（α+β）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知三次函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图所示，求f（x）的表达式，并求出f（4）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）（0＜x≤1）}\\{ax-1（-1≤x≤0）}\end{array}\right.$，且g（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x3-ax．
    （1）求证：当1＜a＜4时，方程f（x）=0在（1，2）内有根；
    （2）若函数f（x）在[1，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．确定函数y=${x}^{\frac{1}{3}}$$（1-x）^{\frac{2}{3}}$的单调区间，并求出此函数的极值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=（x-1）ex-ax2
    （Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当2＜a＜3时，求函数f（x）在[0，a]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$mx3+（4+m）x2，g（x）=aln（x-1），其中a≠0．
    （I）若函数y=g（x）图象恒过定点A，且点A关于直线x=$\frac{3}{2}$的对称点在y=f（x）的图象上，求m的值；
    （Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x+1），讨论F（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在三棱锥A-BCD中，已知AB⊥CD，BC⊥AD，如图所示，则点A在平面BCD内的射影O是△BCD（　　）
    A．三条中线的交点B．三角平分线的交点
    C．三条高线的交点D．三垂直平分线的交点

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在数列{an}中，a1=3，若函数y=3x-2的图象经过点（an+1，an）
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．

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