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    19．在极坐标系中，△AOB的3个顶点的坐标分别为A（2，$\frac{π}{6}$），B（4，$\frac{5π}{6}$），O（0，0），若BD为OA边上的高，求垂足D的极坐标．

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    18．求两平行线x+y-1=0与2x+2y=0间的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，y）（x，y为正），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则xy的最大值是$\frac{1}{2}$．

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    16．画出函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]的大致图象．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．若∠BPC=90°，PB=$\sqrt{2}$，PC=2则四棱锥P-ABCD的体积最大值为$\frac{2\sqrt{6}}{9}$．

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    14．求经过点A（4，-5）且与直线l：x-2y+4=0相切于点B（-2，1）的圆的方程．

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    13．如图所示，在四棱锥中A-BCDE中，AE⊥面EBCD，且四边形EBCD是菱形，∠BED=120°，AE=BE=2，F是BC上的动点（不包括端点）．
    （1）当F是BC的中点时，求点F到面ACD的距离；
    （2）当F在由B向C移动的过程中，能否存在一个位置使得二面角F-AD-C的余弦值为$\frac{15}{\sqrt{231}}$？若存在，求出BF的长，若不存在，请说明理由．

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    12．（1）证明：垂直同一平面的两直线平行；
    （2）已知l1⊥平面α，l2⊥平面α，且l1，l2与α的交点分别为O1，O2，A、B分别在l1，l2上，且AO1=3，BO2=1，O1O2=2，求|AB|．

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    11．设函数f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=c（c∈R），有两个不相等的实数根x1、x2，求证：$f'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＞0$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2+b2=4a+2b-5，且a2=b2+c2-bc，则S△ABC=$\frac{{\sqrt{39}+\sqrt{3}}}{8}$．

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