9．已知集合M={x|2x-x2＞0}.N={x|x2+y2=1}.则M∩N=( )A．[-1.2)B．(0.1)C．(0.1]D．∅——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知集合M={x|2x-x²＞0}，N={x|x²+y²=1}，则M∩N=（　　）

A．

[-1，2）

B．

（0，1）

C．

（0，1]

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=1-$\frac{a}{x}+ln\frac{1}{x}$（a为实数）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在点$（\frac{1}{2}，f（\frac{1}{2}））$处的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（a）=3λa-2a²（其中λ为常数），若函数f（x）在区间（0，2）上不存在极值，且存在a满足h（a）≥λ+$\frac{1}{8}$，求λ的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N^*，求证：ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{n}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x²+y²=9上．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）已知椭圆C₂：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C₁的焦点重合，若椭圆C₂上存在关于直线l：y=$\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}$对称的两个不同的点，求椭圆C₂的离心率e的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正整数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₁₃b₂=50，a₈+b₂=a₃+a₄+5，n∈N^*．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{d_n}满足${d_n}{d_{n+1}}={（\frac{1}{2}）^{-8+{{log}_2}{b_{n+1}}}}$（n∈N^*），且d₁=16，试求{d_n}的通项公式及其前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁=a，AB=2a，AA₁=$\sqrt{2}$a，E、F分别是AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EFB₁D₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求二面角D-BC₁-C的余弦值的大小．
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥．用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．为了分流地铁高峰的压力，某市发改委通过听众会，决定实施低峰优惠票价制度．不超过22公里的地铁票价如下表：

乘坐里程x（单位：km）	0＜x≤6	6＜x≤12	12＜x≤22
票价（单位：元）	3	4	5

现有甲、乙两位乘客，他们乘坐的里程都不超过22公里．已知甲、乙乘车不超过6公里的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$，甲、乙乘车超过6公里且不超过12公里的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若函数f（x）=Asin（$ωx-\frac{π}{6}）（A＞0，ω＞0）$的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$；