19．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x²+y²=9上．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）已知椭圆C₂：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C₁的焦点重合，且离心率为$\frac{1}{2}$．直线l：y=kx-4交椭圆C₂于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．

18．设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正整数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₁₃b₂=50，a₈+b₂=a₃+a₄+5，n∈N^*．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{d_n}满足${d_n}{d_{n+1}}={（\frac{1}{2}）^{-8+{{log}_2}{b_{n+1}}}}$（n∈N^*），且d₁=16，试求{d_n}的通项公式及其前2n项和S_2n．

17．如图，在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁=a，AB=2a，$A{A_1}=\sqrt{2}a$，E、F分别是AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EFB₁D₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求证：A₁C⊥平面BDC₁．
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥．用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台．

16．已知向量$\overrightarrow a=（ksin\frac{x}{3}，co{s^2}\frac{x}{3}）$，$\overrightarrow b=（cos\frac{x}{3}，-k）$，实数k为大于零的常数，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x∈R，且函数f（x）的最大值为$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若$\frac{π}{2}$＜A＜π，f（A）=0，且b=2$\sqrt{2}$，a=2$\sqrt{10}$，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值．

15．某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20，30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70]，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；
（Ⅱ）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率．

14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F作斜率为-1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP的面积为$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{8}$，则该双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$．

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，\;x≤0\\|{log_2}x|，\;x＞0\end{array}$则f（f（-1））=1．

12．已知不共线的平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow a=（-2，2）$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，那么|$\overrightarrow b|$=2$\sqrt{2}$．

11．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}）$的图象过点$（0，\sqrt{3}）$，则f（x）的图象的一个对称中心是（　　）

A．

$（-\frac{π}{3}，0）$

B．

$（-\frac{π}{6}，0）$

C．

$（\frac{π}{6}，0）$

D．

$（\frac{π}{4}，0）$

10．“0≤m≤1”是“函数f（x）=sinx+m-1有零点”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件