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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车．又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元，则该公司所花的最小成本费是7千元．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知实数x，y满足x＞y，求证：2x+$\frac{1}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$≥2y+3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在极坐标系中，设圆C：ρ=4cosθ与直线l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，AB，AC是⊙O的切线，ADE是⊙O的割线，求证：BE•CD=BD•CE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，且对任意的m，n∈N*，
    都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n．
    （1）求$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$的值；
    （2）求证：{an}为等比数列；
    （3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|=|dn|=an，p（p≥3）是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp=Rp，求证：对任意正整数k（1≤k≤p），ck=dk．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2-x+t，t≥0，g（x）=lnx．
    （1）令h（x）=f（x）+g（x），求证：h（x）是增函数；
    （2）直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切．对于确定的非负实数t，讨论直线l的条数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM=60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记∠AOP=θ，θ∈（0，π）．

    （1）当θ=$\frac{2π}{3}$ 时，求点P距地面的高度PQ；
    （2）试确定θ 的值，使得∠MPN取得最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在四棱锥P-ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD=2BC，AB=PB，E为PA的中点．
    （1）求证：BE∥平面PCD；
    （2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知acosC+ccosA=2bcosA．
    （1）求角A的值；
    （2）求sinB+sinC的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-1）2+（y-1）2=9，直线l：y=kx+3与圆C相交于A，B两点，M为弦AB上一动点，以M为圆心，2为半径的圆与圆C总有公共点，则实数k的取值范围为[-$\frac{3}{4}$，+∞）．

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