9．若复数z满足z•.则|z|=( )A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若复数z满足z•（2-i）=1（i为虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知a，b，c∈R，a²+b²+c²=1．
（1）若a+b+c=0，求a的最大值．
（2）若ab+bc+ca的最大值为M，解不等式|x+1|+|x-1|≥3M．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知焦点在x轴的椭圆$C：\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线AB过右焦点F₂，和椭圆交于A，B两点，且满足$\overrightarrow{A{F_2}}=2\overrightarrow{{F_2}B}$，直线AB的斜率为$\sqrt{5}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的右焦点，T为直线x=t（t∈R，t≠2）上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求t的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小时，求点T的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．
（2）从数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X，（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设函数f（x）=sinxcos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
（1）设$α，β∈[0，\frac{π}{2}]$，$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{12}）=\frac{5}{26}，f（\frac{β}{2}-\frac{5π}{12}）=-\frac{3}{10}$，求sin（α-β）的值．
（2）△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列；且a+c=6，$f（\frac{B}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．计算C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ，可以采用以下方法：构造等式：C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ，两边对x求导，得C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²+…+nC_nⁿx^n-1=n（1+x）^n-1，在上式中令x=1，得C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2^n-1．类比上述计算方法，计算C_n¹+2²C_n²+3²C_n³+…+n²C_nⁿ=n（n+1）•2^n-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．设m∈R，过定点A的动直线x+my-1=0和过定点B的动直线mx-y-2m+3=0交于点P（x，y），则|PA|•|PB|的最大值是5．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|-1）的定义域为A，集合B={x|cosπx=1}，则（∁_UA）∩B的元素个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．复数z=|${（{\sqrt{3}-i}）i}|+{i^{2015}}$（x=my+t为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）

A．

2-i

B．

2+i

C．

4-i

D．

4+i

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科目： 来源： 题型：选择题

20．某女士为将体重维持在正常水平，每天坚持体育锻炼．已知该女士某星期一测得其体重是50kg，而后每天测得的体重与前一天相比，或减少0.5kg或维持不变或增加0.5kg，若该星期天该女士测得其体重仍然是50kg，则该女士在这个星期内每天测得的体重的所有可能结果有（　　）

A．

121种

B．

141种

C．

231种

D．

282种

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