9．如图.已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\sqrt{3}$.A1.A2分别为其左右顶点.过坐标原点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

如图，已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，A₁、A₂分别为其左右顶点，过坐标原点且斜率为k（k≠0）的直线交双曲线C于P₁、P₂，则A₁P₁、A₁P₂、A₂P₁、A₂P₂这四条直线的斜率乘积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若O是△ABC的重心，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=-2，A=120°，则|$\overrightarrow{AO}$|的最小值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．定义在R上的函数f（x），满足f（x+1）=2f（x），已知x∈[-1，0]，f（x）=x²+x，当x∈[1，2]时，f（x）≤logm恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

m≤1

B．

0＜m≤1

C．

m≥1

D．

0＜m≤2

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科目： 来源： 题型：选择题

6．

如图，在△ABC中，∠ACB=30°，点D在BC上，AD=BD=1，AB=$\sqrt{3}$，则∠BAC=（　　）

A．

120°

B．

150°

C．

135°

D．

90°

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科目： 来源： 题型：选择题

5．下列结论正确的是（　　）

	A．	若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则存在唯一的实数λ，使$\overrightarrow{b}$=$λ\overrightarrow{a}$
	B．	若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
	C．	命题“?x∈R，都有2^x≥2x”的否定为“?x₀∈R，使得2^x≤2x₀”
	D．	“a=0”是“直线（a+1）x+a²y-3=0与2x+ay-2a-1=0平行”的充要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

阅读如图所示的框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

A．

-1008

B．

-1007

C．

1007

D．

1008

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{y≥3}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值为（　　）

A．

-3

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设集合M={x||x+1|＜3，x∈R}，N={0，1，2}，则M∩N=（　　）

A．

{0，1}

B．

{0，1，2}

C．

{x|0＜x＜2}

D．

{x|-4＜x＜2}

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+x，a∈R．
（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函数g（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=-2，正实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明x₁+x₂≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是$\frac{22}{3}$．

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