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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}t+\sqrt{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}$（t为参数），圆C的极坐标方程为p2+2psin（θ+$\frac{π}{4}$）+1=r2（r＞0）．
    （Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$+ax，a∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在其定义域内的单调性；
    （Ⅲ）定义：若函数h（x）在区间D上任意x1，x2都有$h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$，则称函数h（x）是区间D上的凹函数．设函数g（x）=x2f′（x），a＞0，其中f′（x）是f（x）的导函数．根据上述定义，判断函数g（x）是否为其定义域内的凹函数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5-at}\\{y=-1-t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标系方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），若圆C关于直线l对称，则a的值为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设集合A={x|x=2n+2，n∈N*}，B={x|x=2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈A∩B，其中c1是A∩B中的最小数，110＜c10＜115，求数列{cn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．如果双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线与直线$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}=0$平行，则双曲线的离心率为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=e${\;}^{1-{x^2}}}$（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知集合M={x|x2-4x＜0}，N={x||x|≤2}，则M∪N=（　　）
    A．（-2，4）B．[-2，4）C．（0，2）D．（0，2]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．复数$z=\frac{1+2i}{1-i}$（i是虚数单位）的共轭复数$\overline z$表示的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$+1+2alnx（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=b，求a+b的值；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，并且x1＜x2．
    ①求实数a的取值范围；
    ②若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））两点连线的斜率为k，求证：$\frac{1}{2}$k-1＞a．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知$\frac{ai}{2-i}$+1=2i（i是虚数单位），则实数a=5．

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