8．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵.然后.擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数.得到如图乙所示的三角形数阵.再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列.得到一个数列{an}．若an=902.则n=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后，擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a_n}．若a_n=902，则n=436．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．过点P（3，-1）引直线，使点A（2，-3），B（4，5）到它的距离相等，则这条直线的方程为4x-y-13=0或x=3．

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6．已知三棱锥A-BCD满足棱AB，AC，AD两两互相垂直，且$|{BC}|=\sqrt{34}，|{CD}|=\sqrt{41}$，|BD|=5．则三棱锥A-BCD外接球的体积为$\frac{{125\sqrt{2}}}{3}π$．

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5．已知方程：x³-12x+1-a=0在[1，3]上有解，则实数a的取值范围是[-15，-8]．

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4．若数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=a_n^2+{a_n}$，n∈N₊，且b_n=$\frac{1}{{1+{a_n}}}$，P_n=b₁•b₂…b_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，则2P_n+S_n=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=x³+ax²+x，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a=0，对任意的x＞0，总有f（x）＜x（e^x+k）成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知数列{a_n}的首项a₁=$\frac{1}{2}$，前n项和为S_n，且S_n=p-a_n．
（Ⅰ）求P及{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对n∈N^*，在a_n与a_n+1之间插入3ⁿ的数，使得这3ⁿ+2项成等差数列，记插入的3ⁿ个数之和为b_n，令c_n=$\frac{4}{3}$nb_n，求{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AE∥平面BFD．

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20．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，且2$\sqrt{3}$S-$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，c=2．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a²+b²-c²=$\frac{6}{5}$ab，求b的值．

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19．某校从参加考试的学生中抽出50名，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60），…，[90，100]，其样本频率分布表如下：

分组	频数	频率
[40，50）	6	0.12
[50，60）	8	0.16
[60，70）	12	0.24
[70，80）
[80，90）	4	0.08
[90，100]	2	0.04
合计

（Ⅰ）试把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ）从成绩是80分以上（含80分）的学生中选两名，求他们在同一分数段的概率．

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