8．如图.矩形ABCD所在平面与三角形ECD所在平面相交于CD.AE⊥平面ECD．(1)求证:AB⊥平面ADE,(2)若点M在线段AE上.AM=2ME.N为线段CD中点.求证:EN∥平面BDM．——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，矩形ABCD所在平面与三角形ECD所在平面相交于CD，AE⊥平面ECD．
（1）求证：AB⊥平面ADE；
（2）若点M在线段AE上，AM=2ME，N为线段CD中点，求证：EN∥平面BDM．

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7．在△ABC在，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{3}$，sinA=$\sqrt{2}$cosB．
（1）求tanB的值；
（2）若c=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

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6．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-5≥0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，若不等式m（x²+y²）≤（x+y）²恒成立，则实数m的最大值是$\frac{25}{13}$．

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5．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-a）²+（y-a+2）²=1，点A（0，2），若圆C上存在点M，满足MA²+MO²=10，则实数a的取值范围是0≤a≤3．

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4．

如图，半径为2的扇形的圆心角为120°，M，N分别为半径OP，OQ的中点，A为$\widehat{PQ}$上任意一点，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范围是[$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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3．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面AB₁C₁，AA₁=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为$\sqrt{2}$．

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2．f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（0＜ω＜2），若f（$\frac{2π}{3}$）=1，则函数f（x）的最小正周期为4π．

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1．已知双曲线C的离心率为2，它的一个焦点是抛物线x²=8y的焦点，则双曲线C的标准方程为y²-$\frac{{x}^{2}}{3}=1$．

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20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{4}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-1））的值为-2．

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19．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃+a₅=26，S₄=28，则a₁₀的值为37．

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