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8.平面内从点P(a,3)向C圆(x+2)2+(y+2)2=1作切线,则切线长的最小值是(  )
A.4B.2$\sqrt{6}$C.5D.$\frac{11}{2}$

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7.已知函数f(x)=|x+a|+|x+$\frac{1}{a}$|(a>0)
(I)当a=2时,求不等式 f(x)>3的解集;(Ⅱ)证明:f(m)+$f(-\frac{1}{m})≥4$.

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6.已知正三棱锥S-ABC的侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,D,E,F分别是它们的中点,SA=SB=SC=2,现从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个点,加上点S,把这四个点每两个点相连后得到一个“空间体”,记这个“空间体”的体积为X(若点S与所取三点在同一平面内,则规定X=0).
(Ⅰ)求事件“X=0”的概率;
(Ⅱ)求随机变量X的分布列及数学期望.

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5.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,若棱AB上存在点P,使得D1P⊥PC,则AD的取值范围是(  )
A.[1,2)B.$({1,\sqrt{2}}]$C.(0,1]D.(0,2)

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4.已知$\overrightarrow{a}$=(x,2),$\overrightarrow{b}$=(2,-1),且 $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=(  )
A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{10}$C.$2\sqrt{5}$D.10

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3.下列命题中的假命题是(  )
A.?x∈R,ex>0B.?x∈R,x2≥0C.?x0∈R,sinx0=2D.?x0∈R,2x0>x02

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2.已知i为虚数单位,集合A={1,2,zi},B={1,3},A∪B={1,2,3,4},则复数z=(  )
A.-4iB.4iC.-2iD.2i

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1.若函数f(x)的导函数在区间(a,b)上的图象关于直线x=$\frac{a+b}{2}$对称,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是(  )
A.   B.   C.   D.
A.B.C.D.③④

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20.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且f(x)>0,f(x)+f′(x)<0
(Ⅰ)讨论函数F(x)=exf(x)的单调性并判断ee-2f(e)<f(2)是否成立?
(Ⅱ)设0<x<1,比较xf(x)与$\frac{1}{x}$f($\frac{1}{x}$)的大小.

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19.在△ABC中,角A、B、C对应的边分别是a、b、c,已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A.
(I)求角A的大小;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$,b=5,求sinBsinC的值.

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同步练习册答案