18．若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列.则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列.对于各项都是正数的数列{xn}.满足x1=2.x1+x2+x3=14.${}^{{a} {n}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{a_n}是调和数列，对于各项都是正数的数列{x_n}，满足x₁=2，x₁+x₂+x₃=14，${（{x}_{n}）}^{{a}_{n}}$=${（{x}_{n+1}）}^{{a}_{n+1}}$=${（{x}_{n+2}）}^{{a}_{n+2}}$（x∈N⁺），则数列{x_n}的通项公式为2ⁿ．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈Z），且满足{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，则|a|的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面圆的半径是另一个底面圆半径的2倍，则两底面圆的半径分别为a，2a．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+1=S_n+1（n∈N^*），a₁=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d_n的等差数列，求数列$\{\frac{1}{d_n}\}$的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在某校举办的体育节上，参加定点投篮比赛的甲、乙两个小组各有编号为1，2，3，4的4名学生．在比赛中，每人投篮10次，投中的次数统计如下表：

学生	1号	2号	3号	4号
甲组	6	6	9	7
乙组	9	8	7	4

（Ⅰ）从统计数据看，甲、乙两个小组哪个小组成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）从甲、乙两组中各任选一名同学，比较两人的投中次数，求甲组同学投中次数高于乙组同学投中次数的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，平面四边形ABCD中，角∠A+∠C=180°，且AB=3，BC=CD=7，DA=5．
（Ⅰ）求∠C；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积S．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．

三棱锥O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是该三棱锥外部（不含表面）的一点，给出下列四个命题，
①存在无数个点D，使OD⊥面ABC；
②存在唯一点D，使四面体ABCD为正三棱锥；
③存在无数个点D，使OD=AD=BD=CD；
④存在唯一点D，使四面体ABCD有三个面为直角三角形．
其中正确命题的序号是①④．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ ax-y+1≥0\\ x-1≤0\end{array}\right.$（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为3．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设点O在△ABC内部且满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，现将一粒豆子撒在△ABC中，则豆子落在△OBC内的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是0．

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