11．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{a}\end{array}]$.直线l:x-y+4=0在矩阵A对应的变换作用下变为直线l′:x-y+2a=0．(1)求——青夏教育精英家教网—

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11．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{a}\end{array}]$，直线l：x-y+4=0在矩阵A对应的变换作用下变为直线l′：x-y+2a=0．
（1）求实数a的值；
（2）求A²．

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10．已知函数f（x）=asinx+cosx，其中a＞0．
（Ⅰ）当a≥1时，判断f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的单调性；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，若不等式$\frac{2a}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$f（x）＜t²+at+2对于x∈[0，$\frac{π}{4}$]恒成立，求实数t的取值范围．

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9．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，M为CD的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．点O是线段AM的中点．

（Ⅰ）求证：平面DOB⊥平面ABCM；
（Ⅱ）求证：AD⊥BM；
（Ⅲ）过D点是否存在一条直线l，同时满足以下两个条件：
①l?平面BCD；②l∥AM．请说明理由．

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8．某学科测试，要求考生从A，B，C三道试题中任选一题作答．考试结束后，统计数据显示共有420名学生参加测试，选择A，B，C题作答的人数如表：

试题	A	B	C
人数	180	120	120

（Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷，其中从选择A题作答的试卷中抽出了3份，则应从选择B，C题作答的试卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）问被抽出的试卷中，选择A，B，C题作答得优的试卷分别有2份，2份，1份．现从被抽出的选择A，B，C题作答的试卷中各随机选1份，求这3份试卷都得优的概率．

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7．已知递增的等差数列{a_n}（n∈N^*）的前三项之和为18，前三项之积为120．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若点A₁（a₁，b₁），A₂（a₂，b₂），…，A_n（a_n，b_n）（n∈N^*）从左至右依次都在函数y=3${\;}^{\frac{x}{2}}$的图象上，求这n个点A₁，A₂，A₃，…，A_n的纵坐标之和．

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6．已知函数f（x）=cosx（2$\sqrt{3}$sinx+cosx）-sin²x．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[$\frac{π}{2}$，π]上的最大值及相应的x的值；
（Ⅱ）若f（x₀）=2，且x₀∈（0，2π），求x₀的值．

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5．关于函数f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$的性质，有如下四个命题：
①函数f（x）的定义域为R；
②函数f（x）的值域为（0，+∞）；
③方程f（x）=x有且只有一个实根；
④函数f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确命题的序号是①③④．

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4．在圆C：（x-2）²+（y-2）²=8内，过点P（1，0）的最长的弦为AB，最短的弦为DE，则四边形ADBE的面积为4$\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知在△ABC中，C=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，AB=5，则sinA=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$；△ABC的面积为14．