1．已知某几何体的三视图如图所示.则此几何体的体积是7cm3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是7cm³．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{6}，0＜x≤8}\\{lo{g}_{2}x，x＞8}\end{array}\right.$，则f（f（-16））=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=8x有一个共同的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则点F到双曲线的渐进线的距离为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{6}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x）．若方程f（x）=0有2015个实数根，则这2015个实数根之和为0．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知g（x）在[-1，1]上为减函数，且g（x）=λx+sinx，若g（x）≤t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（2，0），C（1，2），矩阵$M=[{\begin{array}{l}0&1\\{-\frac{1}{2}}&0\end{array}}]$，点A，B，C在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为A′，B′，C′，求△A′B′C′的面积．

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14．

如图，BC为圆O的直径，A为圆O上一点，过点A作圆O的切线交BC的延长线于点P，AH⊥PB于H．
求证：PA•AH=PC•HB．

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13．已知数列{a_n}，{b_n}中，a₁=1，${b_n}=（1-\frac{a_n^2}{{a_{n+1}^2}}）•\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，n∈N?，数列{b_n}的前n项和为S_n．
（1）若${a_n}={2^{n-1}}$，求S_n；
（2）是否存在等比数列{a_n}，使b_n+2=S_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{a_n}的通项公式；若不存在，说明理由；
（3）若a₁≤a₂≤…≤a_n≤…，求证：0≤S_n＜2．

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12．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{3}{2}$，求sin（2α+$\frac{π}{6}}$）的值．

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