1．已知函数f(x)=3x2-2tx-1.x∈[-1.1].t∈R．的值域,|≤max{f}．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=3x²-2tx-1，x∈[-1，1]，t∈R．
（Ⅰ）若t∈[0，3]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）求证：|f（x）|≤max{f（-1），f（1）}．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a（a≠3），a_n+1=S_n+3ⁿ，n∈N^*．
（Ⅰ）设b_n=S_n-3ⁿ，求证：数列{b_n}是等比数列，并写出数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a_n+1＞a_n对n∈N^*任意都成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知f（x）=x|x-2|，则不等式f（x）≤f（1）的解集为（-∞，$\sqrt{2}$+1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知实数a，b满足log₂a+log₂b=1，则ab=2，（a+$\frac{1}{a}$）（b+$\frac{2}{b}$）的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\sqrt{3}$sinx•cosx，则f（x）的最小正周期是π，f（x）的单调增区间是（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．在数列{a_n}中，a₂=2，a₅=8，若{a_n}是等比数列，则公比q=$\root{3}{4}$；若{a_n}是等差数列，则数列{a_n}的前n项和S_n=n²-n．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．设全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-4）＜0}，B={x||x|＜3}，则A∩B=（2，3），A∪B=（-3，4），∁_UB=（-∞，3]∪[3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知两个不共线的向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$满足|$\overrightarrow{α}$|=3，|$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$|=2|$\overrightarrow{α}$-$\overrightarrow{β}$|，设$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$的夹角为θ，则cosθ的最小值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

13．双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}x$，则它的离心率为$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点E在C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线经过C上一点M，且与C的准线交于点N（-1，$\frac{3}{2}$），则|MF|=（　　）

A．

B．

C．

D．

5或10

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