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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知数列{an}为等比数列，a1=1，a9=3，则a5=（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$或$-\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设∠EPA=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）．
    （1）为减少对周边区域的影响，试确定E，F的位置，使△PAE与△PFB的面积之和最小；
    （2）为节省建设成本，试确定E，F的位置，使PE+PF的值最小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=ax-x2（a＞1）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是1＜a＜${e}^{\frac{2}{e}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．
    （1）若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，求x0的值；
    （2）若函数f（x）在区间（$\frac{a-1}{4}$π，$\frac{2a-1}{4}$π）（a＞0）上的增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，不等式f（x）≤bx恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），若向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数λ的值为1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x+3，则f（$\frac{1}{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{7}{2}$C．-$\frac{5}{2}$D．-2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π＜φ＜2π）为奇函数，且函数f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（α）=$\frac{3}{5}$，α为第二象限角，求tan（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知logax＞logay（0＜a＜1），则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．y2＜x2B．tanx＜tanyC．$\frac{1}{y}$＜$\frac{1}{x}$D．$\sqrt{y}$＜$\sqrt{x}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时，f（x）=x+3，则f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．-$\frac{7}{2}$D．-2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点是F，已知P（2，m）是抛物线C上一点，且|PF|=4．
    （Ⅰ）求p和m的值；
    （Ⅱ）设过点Q（3，2）的直线l1与抛物线C相交于A、B两点，经过点F与直线l1垂直的直线l2交抛物线C于M、N两点，若|MN|是|QA|、|QB|的等比中项，求|MN|．

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