1．点P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1.$上一点.F是右焦点.且△OPF为等腰直角三角形.则双曲线离心率的值是$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．点P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞0，b＞0）$上一点，F是右焦点，且△OPF为等腰直角三角形（O为坐标原点），则双曲线离心率的值是$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$或$\frac{{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是2；表面积是2+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{22}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．命题p：?x₀∈R，2^x₀≤0，命题q：?x∈（0，+∞），x＞sinx，其中真命题的是q；命题p的否定是?x∈R，2^x＞0．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若经过点P（-3，0）的直线l与圆M：x²+y²+4x-2y+3=0相切，则圆M的圆心坐标是（-2，1）；半径为$\sqrt{2}$；切线在y轴上的截距是-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．抛物线y²=2x的内接△ABC的三条边所在直线与抛物线x²=2y均相切，设A，B两点的纵坐标分别是a，b，则C点的纵坐标为（　　）

A．

a+b

B．

-a-b

C．

2a+2b

D．

-2a-2b

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设a，b∈R，关于x，y的不等式|x|+|y|＜1和ax+4by≥8无公共解，则ab的取值范围是（　　）

A．

[-16，16]

B．

[-8，8]

C．

[-4，4]

D．

[-2，2]

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若f（x）为奇函数，且x₀是y=f（x）-e^x的一个零点，则-x₀一定是下列哪个函数的零点（　　）

A．

y=f（x）e^x+1

B．

y=f（-x）e^-x-1

C．

y=f（x）e^x-1

D．

y=f（-x）e^x+1

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1•a_n=2ⁿ（n∈N^*），则S₂₀₁₅=（　　）

A．

2²⁰¹⁵-1

B．

2¹⁰⁰⁹-3

C．

3×2¹⁰⁰⁷-3

D．

2¹⁰⁰⁸-3

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，D是CC₁中点，则CA₁与BD所成角的大小是（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{5π}{12}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{7π}{12}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

一个圆锥的三视图及其尺寸如图所示，若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比1：7的上、下两部分，则截面的面积为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

C．

$\frac{9π}{4}$

D．

4π

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