15．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{3}$.且|$\overrightarrow{a}$|=1.|$\overr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，D 是BC的中点，那么|$\overrightarrow{AD}$|=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为（　　）

A．

B．

$\frac{9}{2}$

C．

D．

$\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}-1，x≥0}\\{2cosx-1，-2π≤x＜0}\end{array}\right.$的所有零点的和等于（　　）

A．

1-2π

B．

1-$\frac{3π}{2}$

C．

1-π

D．

1-$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．直线y=x+4与曲线y=x²-x+1所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

$\frac{22}{3}$

B．

$\frac{28}{3}$

C．

$\frac{32}{3}$

D．

$\frac{34}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知A={x|x＞1}，B={x|x²-2x＜0}，则A∪B=（　　）

A．

{x|x＜0或x≥1}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|x＜0或x＞1}

D．

{x|x＞0}

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科目： 来源： 题型：填空题

10．给出下列四个命题：
①a＞β的充分不必要条件是sinα＞sinβ；
②若a，b∈R，ab＜0，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≤-2；
③已知点A（-1，0），B（1，0），若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线的一支；
④若a≠b，则a³+b³＞a²b+ab²
其中所有真命题的序号是②．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知区域M：$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}$，定点A（3，1），在M内任取一点P，使得PA≥$\sqrt{2}$的概率为$\frac{5}{4}-\frac{π}{8}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$t\overrightarrow{AB}$．若点P在x轴上，则实数t的值为-$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．函数f（x）=log₃（3+2x-x²）的定义域是{x|-1＜x＜3}．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$=1（m＞0，n＞0），当mn取最小值时，双曲线$\frac{x^2}{m^2}$-$\frac{y^2}{mn}$=1的离心率为（　　）