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科目: 来源: 题型:填空题

15.若△ABC满足(2$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$)•($\overrightarrow{CA}$-2$\overrightarrow{CB}$)=0,且|$\overrightarrow{AB}$|=2,则|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|=6.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.设P、Q分别是圆(x-1)2+y2=$\frac{1}{4}$和椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的动点,则P、Q两点间的最小距离是$\frac{\sqrt{6}}{3}-\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设l,m是两条异面直线,P是空间任意一点,则下列命题正确的是(  )
A.过P点必存在平面与两异面直线l,m都垂直
B.过P点必存在平面与两异面直线l,m都平行
C.过P点必存在直线与两异面直线l,m都垂直
D.过P点必存在直线与两异面直线l,m都平行

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科目: 来源: 题型:选择题

12.设实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x-y-1≤0}\end{array}\right.$,则z=2x-3y(  )
A.有最大值-1,无最小值B.有最小值-1,无最大值
C.最小值-2,最大值3D.有最小值-2,无最大值

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科目: 来源: 题型:选择题

11.设函数f(x)=x•lnx2,g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-{e}^{-x},x>0}\\{{e}^{-x}-{e}^{x},x<0}\end{array}\right.$则下列命题正确的是(  )
A.f(x)是奇函数,g(x)是奇函数B.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
C.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数D.f(x)是偶函数,g(x)是偶函数

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科目: 来源: 题型:选择题

10.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是(  )
A.$\frac{π}{3}$cm3B.$\frac{2π}{3}$cm3C.πcm3D.$\frac{4π}{3}$cm3

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科目: 来源: 题型:选择题

9.设直线l1,l2的斜率和倾斜角分别为k1,k2和θ1,θ2,则“k1>k2”是“θ1>θ2”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

8.长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动,$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$,点P的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)以直线AB的倾斜角α为参数,写出曲线C的参数方程;
(Ⅱ)求点P到点D(0,-1)距离d的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图,AB是⊙O的直径,CB与⊙O相切于点B,E为线段BC上一点,连接AC,连接AE,分别交⊙O于D,G两点,连接DG交CB于点F.
(Ⅰ)求证:C,D,E,G四点共圆.;
(Ⅱ)若F为EB的三等分点且靠近E,GA=3GE,求证:CE=EB.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.设函数f(x)=ex+ax+b点(0,f(0))处的切线方程为x+y+1=0.
(Ⅰ)求a,b值,并求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)证明:当x≥0时,f(x)>x2+4$\sqrt{x+1}$-2x-8.

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同步练习册答案