科目： 来源：陕西省月考题 题型：单选题

科目： 来源：陕西省月考题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线y=2x+1 截得的弦长为，求抛物线的方程．

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知动点M（x，y）和N（﹣4，y）满足．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过点D（1，﹣1）的直线与轨迹交C于A、B两点，且D为线段AB的中点，求此直线的方程．

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

抛物线y²=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=1，，则抛物线方程为（    ）。

科目： 来源：北京同步题 题型：单选题

当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y﹣4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是

[     ]

A．x²=32y或
B．x²=﹣32y或
C．y²=32x或
D．y²=﹣32x或

科目： 来源：江西省期中题 题型：解答题

2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（1）求抛物线的解析式；
（2）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

科目： 来源：四川省同步题 题型：单选题

如图过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，
若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为

[     ]

A．y²=x
B．y²=9x
C．y²=x
D．y²=3x

科目： 来源：云南省月考题 题型：解答题

如图，圆C₁：（x﹣a）²+y²=r²（r＞0）与抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的一个交点
M（2，1），且抛物线在点M处的切线过圆心C₁．
（Ⅰ）求C₁和C₂的标准方程；
（Ⅱ）若点N为圆C₁上的一动点，求的取值范围．