15．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：ρ（cosθ-2sinθ）=7距离的最小值．

14．如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．

13．设数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=4，a₃=9，a_n=a_n-1+a_n-2-a_n-3（n=4，5，…），则a₂₀₁₅=8057．

12．已知复数z满足z（1+i）³=1-i，则复数z对应的点在（　　）上．

A．

直线y=-$\frac{1}{2}$x

B．

直线y=$\frac{1}{2}$x

C．

直线x=-$\frac{1}{2}$

D．

直线 y=-$\frac{1}{2}$

11．已知函数f（x）=x|x+a|-$\frac{1}{2}$lnx
（Ⅰ）当a≤-2时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

10．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求|OR|+|OS|的最小值．

9．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，则f′（x）叫f（x）的一阶导数，f″（x）叫f（x）的二阶导数，若方程f″x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数f（x）的“拐点”．有个同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$，则g（$\frac{1}{2015}$）+g（$\frac{2}{2015}$）+…+g（$\frac{2014}{2015}$）=2014．

8．化简：cos²A+cos²（$\frac{2π}{3}$+A）+cos²（$\frac{4π}{3}$+A）

7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x₀，2）和（x₀+2π，-2）则f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．

6．各项都为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=32，a₅+a₆+a₇=2，则公比的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{16}$