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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．2015年3月份全国两会召开后，中国足球引起重视，某校对学生是否喜欢足球进行了抽样调查，男女生各抽了50名，相关数据如下表所示：
    不喜欢足球喜欢足球总计
    男生183250
    女生341650
    总计5248100
    （1）用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中随机抽取6名，男生应该抽取几名？
    （2）在上述抽取的6名学生中任取2名，求恰有1名女生的概率．
    （3）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与喜欢足球有关系？
    参考公式及数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K≥k0）0.0100.0050.001
    k06.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．某校开展绘画比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，但复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知点A（$\frac{3}{2}$，-1）在抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线l1上，过点A作一条斜率为2的直线l2，点P是抛物线
    上的动点，则点P到直线l1和到直线l2的距离之和的最小值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．执行如图所示的程序框图，则输出S的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{{{2^{2014}}}}$B．$\frac{1}{{{2^{2015}}}}$C．$\frac{1}{{{2^{2016}}}}$D．$\frac{1}{{{2^{2017}}}}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x3+$\frac{5}{2}{x^2}$+ax+b，g（x）=x3+$\frac{7}{2}{x^2}$+lnx+b，（a，b为常数）．
    （Ⅰ）若g（x）在x=1处的切线过点（0，-5），求b的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）的导函数为f′（x），若关于x的方程f（x）-x=xf′（x）有唯一解，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）令F（x）=f（x）-g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+ln2，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的左、右顶点分别为A，B，F1为左焦点，且|AF1|=2，又椭圆C过点$（0，2\sqrt{3}）$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点P和Q分别在椭圆C和圆x2+y2=16上（点A，B除外），设直线PB，QB的斜率分别为k1，k2，若k1=$\frac{3}{4}{k_2}$，证明：A，P，Q三点共线．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知等比数列{an}的前4项和S4=5，且4a1$，\;\frac{3}{2}{a_2}\;，\;{a_2}$成等差数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}是首项为2，公差为-a1的等差数列，其前n项和为Tn，求满足Tn-1＞0的最大正整数n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，则向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为30°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$，则z=2|x|+y的最大值为（　　）
    A．13B．11C．3D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知圆的方程为x2+y2-2x-6y+1=0，那么圆心坐标为（　　）
    A．（-1，-3）B．（1，-3）C．（1，3）D．（-1，3）

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