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    20．已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，
    （1）求函数f（x）的解析式，
    （2）求出函数f（x）的单调区间．

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    19．若函数f（x）在定义域D内某区间1上是增函数，而F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在1上是减函数，则称寒素y=f（x）在1上是“弱增函数”
    （1）请分析判断函数f（x）=x-4，g（x）=-x2+4x在区间（1，2）上是否是“弱增函数”，并简要说明理由
    （2）若函数h（x）=x2-（sinθ-$\frac{1}{2}$）x-b（θ，b是常数），在（0，1]上是“弱增函数”，请求出θ及b应满足的条件．

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    18．如图在三棱锥P-ABC中，已知AB⊥BC，PA⊥BC，PA=AB=BC=PB，点D，E分别为PB，BC的中点．
    （1）求异面直线AD与PE所成的角；
    （2）若F在线段AC上，且$\frac{AF}{FC}$=$\frac{1}{2}$，求证AD∥平面PEF；
    （3）求二面角P-AC-B的．

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    17．设函数f（x）=1+$\frac{1}{x}$．
    （1）用定义证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）求函数f（x）在x∈[2，6]上的值域．

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    16．已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）在R上满足f（-x）=-f（x），当x=1时f（x）取得极值-2．
    （1）f（x）的解析式．
    （2）求f（x）的单调区间和极大值．

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    15．设函数f（x）=ax2+（a-2）x-lnx
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=f（x）-（a-2）x，若不等式g（x）≥0在区间（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：$\frac{ln2}{{2}^{4}}$+$\frac{ln3}{{3}^{4}}$+$\frac{ln4}{{4}^{4}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{4}}$$＜\frac{3}{8e}$（n∈N，n≥2）

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    14．已知函数f（x）=（x2+ax+2a-3）e2-x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
    （Ⅰ）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线平行于x轴，求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若a=2，g（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-x+m，且f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．

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    13．如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要12分钟，其中圆心O距离地面40.5米，半径40米，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题．
    （1）求出你与地面的距离y与时间t的函数关系式．
    （2）当你第四次距离地面只有60.5米时用了多少时间？
    （3）当你登上摩天轮两分钟后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，问你的朋友登上摩天轮多少时间后，你和你的朋友与地面的距离之差最大，并求出最大值．

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    12．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D是CC1的中点，AC=BC，AB=AA1，二面角D-AB-C的大小为60°．
    （Ⅰ）若点E在线段AB上，且CE⊥BD，证明：BE=2EA；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-A的余弦值．

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    11．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1-x}{ax}$．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1时，函数g（x）=f（x）-m在[$\frac{1}{2}$，2]上有两个零点，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n}$＜lnn恒成立．

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