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10．已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的一点，现沿AE将△DAE折起至△D₁AE（如图2），并且平面D₁AE⊥平面ABCE，图3为四棱锥D₁-ABCE的主视图与左视图．
（1）求证：直线BE⊥平面D₁AE；
（2）求点A到平面D₁BC的距离．

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8．如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ（θ＞0）角到OB，设B点与地面距离为h，则h与θ的关系式为（　　）

	A．	h=5.6+4.8sinθ		B．	h=5.6+4.8cosθ
	C．	h=5.6+4.8cos（θ+$\frac{π}{2}$）		D．	h=5.6+4.8sin（θ-$\frac{π}{2}$）

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7．如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB．
（1）求AD₁与面BB₁D₁D所成角的正弦值；
（2）点E在侧棱AA₁上，若二面角E-BD-C₁的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求$\frac{AE}{{A{A_1}}}$的值．

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2．如图所示，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，BD⊥AC于O，且AA₁=OC=2OA=4，点M是棱CC₁上一点．
（Ⅰ）如果过A₁，B₁，O的平面与底面ABCD交于直线l，求证：l∥AB；
（Ⅱ）当M是棱CC₁中点时，求证：A₁O⊥DM；
（Ⅲ）设二面角A₁-BD-M的平面角为θ，当|cosθ|=$\frac{2\sqrt{5}}{25}$时，求CM的长．

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1．长时间用手机上网严重影响着学生的健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周手机上网的时长超过21小时，则称为“过度用网”．
（Ⅰ）请根据样本数据，分别估计A，B两班的学生平均每周上网时长的平均值；
（Ⅱ）从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度用网”的概率；
（Ⅲ）从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度用网”的学生人数为ξ，写出ξ的分布列和数学期望Eξ．