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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设α∈（0，$\frac{π}{2}$）且tanα=$\sqrt{2}$-1，f（x）=x2•tan2α+x•sin（2α+$\frac{π}{4}$），数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=f（an）．
    （1）化简f（x）；
    （2）求证：an+1＞an；
    （3）求证：1＜$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+1}$＜2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=2|xsinx|，则函数f（x）在区间[-2π，2π]上的零点个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB∥CD，AD⊥CD，AB=AD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求点C到平面BDF的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=|x-a|-|x-4a|（a＞0），若对?x∈R，都有f（2x）-1≤f（x），则实数a的最大值是$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
    （1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （2）若P是曲线C2上的一点，过点P向曲线C1引切线，切点为Q，求|PQ|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，若a4，a3，a5成等差数列，则$\frac{S_4}{S_2}$=5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知集合A={-1，1，2，3}，从A中随机抽取两个不同的元素a，b，作为复数z=a+bi（i为虚数单位）的实部和虚部．
    （Ⅰ）求复数z在复平面内的对应点位于第一象限的概率；
    （Ⅱ）设ξ=|z|2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设F1，F2分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A为椭圆E的左顶点，点B为椭圆E 的上顶点，且|AB|=2．
    （1）若椭圆E 的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求椭圆E 的方程；
    （2）设P 为椭圆E 上一点，且在第一象限内，直线F2P与y 轴相交于点Q，若以PQ 为直径的圆经过点F1，证明：|OP|＞$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某校高一年级开设A，B，C，D，E五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
    （Ⅰ）求甲同学选中C课程且乙同学未选中C课程的概率；
    （Ⅱ）用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望．

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