15．若函数f(x)=ax2+8x-6lnx在点M处的切线方程为y=b(1)求a.b的值,的单调递增区间,(3)若对于任意的x∈[1.4].恒有f(x)≤7ln+ln(em)成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．若函数f（x）=ax²+8x-6lnx在点M（1，f（1））处的切线方程为y=b
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若对于任意的x∈[1，4]，恒有f（x）≤7ln（$\frac{e^2}{m}$）+ln（em）成立，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=alnx+bx在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行，函数f（x）在[1，e]上是单调函数且最小值为0．
（1）求实数a，b；
（2）对一切x∈（0，+∞），xf（x）≤x²-cx+12恒成立，求实数c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-3x²+2015在区间[$\frac{1}{2}，3$]上的最小值为1997．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间及最小值；
（Ⅱ）f（x）≥$\frac{ax-1}{2}$在（0，+∞）上恒成立，试求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=$\frac{a（x-1）}{{x}^{2}}$，其中a＞0
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0，求a的值
（2）试判断函数f（x）在区间（3，5）上的单调性
（3）设g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（e=2.71828…是自然底数的对数）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点，AB是直径，CD=1，直线CD⊥平面ABC．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）在DB上是否存在一点M，使得OM∥平面DAC，若存在，请确定点M的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；
（3）求点C到平面ABD的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，M，N分别为AB，PC的中点，PD=AD=2，AB=4．则点A到平面PMN的距离为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）求函数在区间[-3，4]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=x³-ax²-3x，g（x）=-6x（a∈R）．
（Ⅰ）若x=3是d的极值点，求f（x）在[1，a]上的最小值和最大值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，+∞）时是增函数，求实数a的取值范围．

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