15．在△ABC中，已知下列条件，解三角形（角度精确到1°，边长精确到1cm）：
（1）b=26cm，c=15cm，C=23°；
（2）a=15cm，b=10cm，A=60°；
（3）b=40cm，c=20cm，C=45°．

14．在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为0.8，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分．
（1）求该同学投篮3次的概率；
（2）求随机变量X的数学期望E（X）．

13．已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1．若f（x）在区间[1，2]上不单调，求a的取值范围．

12．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax²-2x+1；
（1）求函数曲线在x=0处的切线方程；
（2）函数f（x）不单调，求参数a的范围；
（3）曲线C：y=f（x）与（1）中的切线只有一个公共点，求实数a的取值范围．

11．用红、黄、蓝、绿、紫五种不同的颜色填充到如图所示的图形中，每格只填一种颜色，相邻两格不同色，记ξ为填充色为红色的格数，则P（ξ=2）=$\frac{6}{35}$．

10．已知正方形ABCD的边长为2，P是正方形ABCD的外接圆上的动点，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$的范围是[-2$\sqrt{2}$+2，2$\sqrt{2}$+2]．

9．某校举行乒乓球友谊赛高三一班的三个同学分别与二班的三个同学对阵，已知每一场比赛一班同学胜二班同学的概率分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
（1）求两个班级的同学都至少胜一场的概率；
（2）求一班获胜场数的分布列和数学期望．

8．在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1，2，3，4，5，6，现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两张．
（1）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率；
（2）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等？请说明理由．

7．已知函数f（x）=2x³+ax²+bx+3在x=-1和x=2处都取得极值．
（1）求f（x）的表达式和极值；
（2）若f（x）=m有三个根，求m的取值范围；
（3）若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，求m的范围．

6．某校在一次数学考试中随机抽取了N名学生的成绩并分成一下五组，第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右后3个小组的频率之比为3：2：1，其中第4组的频数为20．
（1）从样本中属于第1组和第5组的学生中随机抽取2人，设他们的成绩分别为x，y，求事件“抽取的2人都在第1组或都在第5组”的概率；
（2）学校从成绩在[75，85）的第1，2组学生中用分层抽样的方法抽取24名学生进行复试，若第1组被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为$\frac{1}{5}$，设第一组的学生能通过复试的人数为X，求X的分布列和数学期望．