5．已知不等式|x-a|＜b的解集为（-2，4），求a，b的值．

4．已知等差数列{a_n}的首项为a₁=1，点（a_n，b_n）在函数f（x）=2^x的图象上（n∈N^*），函数f（x）的图象在点（a₂，b₂）处的切线在x轴上的截距为3-$\frac{1}{ln2}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=（-1）^n-1$\frac{4n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

3．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁=B₁B=BA=BC，∠B₁BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B₁D．
（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求直线B₁D与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

2．函数f（x）=$\frac{2}{3}$x³-8x在区间[-3，0]上的最大值和最小值分别是（　　）

A．

$\frac{32}{3}$，-6

B．

$\frac{32}{3}$，0

C．

6，-$\frac{32}{3}$

D．

6，0

1．在复平面内，点A对应的复数为2+3i，向量$\overrightarrow{OB}$对应的复数为-1+2i，则向量$\overrightarrow{BA}$对应的复数为（　　）

A．

1+5i

B．

3+i

C．

-3-i

D．

1+i

20．某学科测试中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如表：

题	A	B	C
答卷数	180	300	120

（Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）问中被抽出的答卷中，A，B，C三题答卷得优的份数都是2，从被抽出的A，B，C三题答卷中再各抽出1份，求这3份答卷中恰有1份得优的概率；
（Ⅲ）测试后的统计数据显示，B题的答卷得优的有100份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择B题作答的答卷中，记其中得优的份数为X，求X的分布列及其数学期望EX．

19．设a∈R，若x≤0时，恒有（ax+1）（x²-x-2a）≤0，则a=1．

18．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知AA₁=2，AB=$\sqrt{2}$，BC=1，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$．
（1）求证：C₁B⊥平面ABC；
（2）当E点为棱CC₁的中点时，求A₁C₁与平面A₁B₁E所成的角的正弦值．

17．已知抛物线y²=2x上有四点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）、D（x₄，y₄），点M（3，0），直线AB、CD都过点M，且都不垂直于x轴，直线PQ过点M且垂直于x轴，交AC于点P，交BD于点Q．
（1）求y₁y₂的值；
（2）求证：MP=MQ．

16．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中a与b同号，记随机变量ξ=“|a-b|的取值”，求ξ的数学期望E（ξ）．