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    3．已知sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，角x终边在第一象限，求tanx$\frac{x}{2}$的值．

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    2．有一种数字游戏，在4×4的表格中填上1，2，3，4四个数字，且每一行和每一列都不能出现重复数字，若游戏开始时表格的第一行第一列已填上数字1，则此游戏共有216种不同的填法．

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    1．求函数f（x）=$\frac{1+sinx+cosx}{1+sinx-cosx}$的奇偶性．

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    20．判断满足下列条件的三角形形状．
    （1）acosA=bcosB；
    （2）acosB=bcosA．

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    19．化简：$\frac{si{n}^{2}α-si{n}^{2}β}{sinαcosα-sinβcosβ}$．

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    18．已知在空间四边形ABCD中，O1、O2分别是面ABC、面ACD的重心，已知BD=a，若过O1O2且与BC平行的平面交平面ABD于EF，则EF=$\frac{2a}{3}$．

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    17．设M是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的一点，P，Q，T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN⊥MQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C运动时，求动点E的轨迹方程．

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    16．已知函数f（x）=-xlnx．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若方程f（x）+x2=mx2在区间[1，e2]内唯一实数解，求实数m的取值范围．
    （3）若k∈Z，且k＜$\frac{f（x）+x}{x-1}$对任意的x＞1恒成立，试求k的最大值．

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    15．某公司在进行人才招聘时，有甲、乙、丙、丁、戊5人入围．从学历看，这5人中2人为硕士，3人为博士；从年龄看，这5人中有3人小于30岁，2人大于30岁，已知甲、丙属于相同的年龄段，而丁、戊属于不同的年龄段；乙、戊的学位相同，丙、丁的学位不同．最后，只有一位年龄大于30岁的硕士应聘成功，据此，可以推出应聘成功者是丁．

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    14．数字1，2，3，4，5任意排成一列，如果数字k恰好在第k个位置上，则称有一个巧合．
    （1）求巧合数ξ的分布列；
    （2）求巧合数ξ的期望和方差．

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