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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{1-x}（x≥1）}\\{{x}^{2}-3x+2（x＜1）}\end{array}\right.$，则方程4f（x）=1的实根个数为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若A是正数a、b的等差中项，正数G是a、b的等比中项，则以下结论最准确的是（　　）
    A．ab＞AGB．ab≤AGC．ab≥AGD．ab＜AG

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=x（ex-1）-ax2，若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在公比为2的等比数列{an}中，a2与a4的等差中项是5$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求a1的值；
    （Ⅱ）若函数y=|a1|sin（$\frac{π}{4}$x+φ），|φ|＜π，的一部分图象如图所示，M（-1，|a1|），N（3，-|a1|）为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原点O重合，0＜β＜π，求tan（φ-β）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知过点A（1，m）恰能作曲线f（x）=x3-3x的两条切线，则m的值是-3或-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．无穷数列 P：a1，a2，…，an，…，满足ai∈N*，且ai≤ai+1（i∈N*），对于数列P，记Tk（P）=min{n|an≥k}（k∈N*），其中min{n|an≥k}表示集合{n|an≥k}中最小的数．
    （Ⅰ） 若数列P：1?3?4?7?…，写出T1（P），T2（P），…，T5（P）；
    （Ⅱ）若Tk（P）=2k-1，求数列P 前n项的和；
    （Ⅲ）已知a20=46，求s=a1+a2+…+a20+T1（P）+T2（P）+…+T46（P）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知等差数列{an}满足a8=2a6+a4，且a2=1，则a5=$-\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设数列{an}前n项和Sn，且Sn=2an-2，（n∈N+）．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}使a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）•2n+1+2（n∈N+）成立，求{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），且α＞β，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求：
    （1）cos（α+β）；
    （2）sin（α-β）；
    （3）cos2α

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