科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

6．函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的简图如图，它与x轴的交点是（1，0）和（3，0），则函数的极小值点为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

不存在

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5．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥平面ABCD，AB=SD=2，BC=2$\sqrt{2}$点M为BC的中点
（1）证明；AC⊥平面SDM；
（2）求二面角B-SM-D的余弦值．

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4．在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EF∥BC，AC=BC=2EF=2，AE=EC=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：AE⊥EF；
（Ⅱ）求平面ABF与平面BDE所成的锐二面角的正切值；
（Ⅲ）若点G在线段DE上，求直线CG与平面ABF所成的角的正弦值的取值范围；并求该正弦值取最大值时，多面体ABCDFG的体积．

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2．某社区为该社区的小朋友举办了一次套圈活动，有A、B两个定点套圈位置，A、B两个定点前方各有6个不同编号的卡牌．如图所示的茎叶图记录着每个卡牌的编号．
规定：套圈套上偶数为套中，在A点套中一次得2分，在B点套中一次得3分．
套圈活动规则：按先A后B再A的顺序套圈（假设每次均能套中），在A、B两定点套圈，每个编号被套中的可能性相同，且在A、B两点套中与否相互独立．
（1）若小孩甲套圈三次，求得分X的分布列和数学期望；
（2）若小孩乙与小孩甲在A、B两点套中的概率相同，两人按规则各套三次．求小孩甲胜小孩乙的概率．

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6．试从正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点中任取若干，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来．
（1）只有一个面是等边三角形的三棱锥；
（2）四个面都是等边三角形的三棱锥；
（3）三棱锥．

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