科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切，点C在l上。
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点。问△ABC能否为正三角形？若能，求出C点的坐标；若不能，说明理由。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线l于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为

[     ]

A．y²=x
B．y²=9x
C．y²=x
D．y²=3x

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知点F（，0），直线l：x=-，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是

[     ]

A.双曲线
B.椭圆
C.圆
D.抛物线

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知过点A(-4，0)的动直线l与抛物线C：x²=2py(p＞0)相交于B，C两点，当l的斜率是时，，
(1)求抛物线C的方程；
(2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求实数b的取值范围．

科目： 来源：专项题 题型：单选题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，直线l₁和l₂相交于点M，l₁⊥l₂，点N∈l₁，以A，B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图，线段AB过y轴上一点 N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y 轴的距离之差为4k。

（1）求以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求的值。

科目： 来源：山西省模拟题 题型：填空题

已知抛物线的顶点在原点，抛物线的焦点和双曲线的右焦点重合，则抛物线的方程为（    ）。