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科目: 来源: 题型:选择题

19.设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则(  )
A.$a<-\frac{1}{3}$B.$a>-\frac{1}{3}$C.a<-3D.a>-3

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,则AC′等于(  )
A.85B.$\sqrt{85}$C.$5\sqrt{2}$D.50

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科目: 来源: 题型:选择题

17.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是(  )
A.$\sqrt{5}$B.$4\sqrt{5}$C.$3\sqrt{5}$D.$2\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-$\frac{2}{3}$与x=1时都取得极值,求a,b的值与函数f(x)的单调区间.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.若函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10,则实数a,b的值是(  )
A.$\left\{{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=3}\end{array}}\right.$B.$\left\{{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=-11}\end{array}}\right.$
C.$\left\{{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=3}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=-11}\end{array}}\right.$D.$\left\{{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-11}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=3}\end{array}}\right.$

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科目: 来源: 题型:解答题

14.如图,在四面体A-BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2$\sqrt{2}$.M是AD的中点,P是BM的中点.
(Ⅰ)求证:平面ABC⊥平面ADC;
(Ⅱ)若点Q在线段AC上,且满足AQ=3QC,求证:PQ∥平面BCD;
(Ⅲ)若∠BDC=60°,求二面角C-BM-D的大小.

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13.已知函数f(x)=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若y=f(x)-a至多有两个零点,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.函数f(x)=x3-3x2+1在x=0处取得极大值.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.对于连续可导的函数y=f(x),下列说法正确的个数是(  )
①在区间[a,b]上,函数y=f (x)的极大值一定不小于极小值.
②y=f (x)在区间[a,b]上的最大值一定是y=f (x)在区间[a,b]上的极大值.
③如果f′(x0)=0,那么x=x0是函数y=f(x)极值点.
A.0B.1C.2D.3

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-4x+4(x∈R),求f(x)的极大值与极小值.

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同步练习册答案