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    9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右准线l：x=$\frac{9\sqrt{5}}{5}$，离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，A，B是椭圆上的两定点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，当直线AB与OP斜率均存在时，求|kAB|+|kOP|的最小值．

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    8．椭圆D：$\frac{{x}^{2}}{50}+\frac{{y}^{2}}{25}=1$与圆M：x2+（y-m）2=9（m∈R），双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，当m=5时，求双曲线G的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2．
    （1）若函数f（x）的图象在x=-1处的切线与直线y=3x平行，求a的值；
    （2）若a=1，求函数f（x）的极值与单调区间；
    （3）若函数f（x）=ax3-3x2的图象与直线y=-2有三个公共点，求a的取值范围．

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    6．已知椭圆W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F（-1，0）斜率不为0的直线l过F交椭圆W于A，B，当l⊥x轴时，|AB|=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．
    （Ⅰ）求椭圆W的方程
    （Ⅱ）在x轴找一点P，使得∠APF=∠BPF
    （Ⅲ）能否在x轴找一点Q，使得$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$为定值，若能找到，求出点Q的坐标，若不能找到，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．下列集合间关系不正确的是（　　）
    A．﹛正方体﹜?﹛长方体﹜B．﹛长方体﹜?﹛直平行六面体﹜
    C．﹛正四棱柱﹜?﹛长方体﹜D．﹛直平行六面体﹜?﹛正四棱柱﹜

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ex+ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．
    （I）若函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；
    （Ⅱ）若对任意 x∈[0，$\frac{π}{2}}$]，不等式 f（x）-2ax≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知AB⊥平面BEC，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC为等边三角形．
    （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ADE；
    （ⅡⅡ）求二面角A-DE-B的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知a为常数，函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则（　　）
    A．f（x1）＜0，f（x2）＜-$\frac{1}{2}$B．f（x1）＞0，f（x2）＞-$\frac{1}{2}$C．f（x1）＜0，f（x2）＞-$\frac{1}{2}$D．f（x1）＞0，f（x2）＜-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD且PA=1，则点P到直线BD的距离是$\frac{13}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
    （1）求函数H（x）=$\frac{f（x）+g（x）-14x}{-8x}$的单调递增区间；
    （2）若函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若方程f（x）=g（x）+m有两个解，求实数m的取值范围．

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