9．数列{an}中.a1=3.$\frac{1}{{a} {n+1}}$-$\frac{1}{{a} {n}}$=$\frac{2}{3}$.则an=$\frac{3}{2n-1}$．——青夏教育精英家教网—

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9．数列{a_n}中，a₁=3，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{3}$，则a_n=$\frac{3}{2n-1}$．

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8．求下列函数的定义域：
（1）y=lg（cosx）；
（2）y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{25-{x}^{2}}$．

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7．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{{x}^{2}}$）⁸展开式中．
（1）求二项式系数最大的项；
（2）求系数最小的项．

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6．若|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|=4，（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$）=81，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是60°．

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5．在等差数列{a_n}中，a₉＜0，a₁₀＞0，且a₁₀＞|a₉|，对前n项和S_n，使S_n＜0的最大的n的值为17．

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4．函数y=lg（2sinx-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{1-2cosx}$的定义域为[$\frac{π}{6}$+2kπ，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z．

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3．已知函数f（x）=x^k+b（其中k、b∈R且k、b为常数）的图象经过点A（4，2），B（16，4）．P₁，P₂，P₃，…，P_n，…是函数f（x）图象上的点，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…是x正半轴上的点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设O为坐标原点，△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_n-1Q_nP_n，…是一系列正三角形，记它们的边长是a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，数列{b_n}满足b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，记{b_n}的前n项和为S_n，证明：S_n＜$\frac{4}{3}$．

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2．