科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，
且AB⊥AC，AB=AC=PA=2，E是BC的中点．
（1）求异面直线AE与PC所成的角；
（2）求二面角D-PC-A的平面角的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，点E，F，G分别为PB，PA，BC的中点．
（1）求证：PD⊥EF；
（2）求证：PD∥平面EFG；
（3）求二面角A-EG-F的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱叫正三棱柱），各棱长都是4，D是BC的中点．
（Ⅰ）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求直线A₁C与平面BCC₁B₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）证明在棱CC₁上存在一点F，使得DF⊥AC，并求AF的长．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC⊥BC，若AC=BC=1，SA=AB，则SB与平面SAC所成角的大小为30°．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点．
（Ⅰ）求证：AM∥平面PCD；
（Ⅱ）设点N是线段CD上一动点，且DN=λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图所示，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，CE=2AF=2．
（1）求证：AE⊥平面BDF；
（2）求二面角D-EF-B的余弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB=2，若E，F分别为线段A₁D₁，CC₁的中点，则直线EF与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为H，则以下命题中，错误的是（　　）

	A．	点H是△A1BD的垂心		B．	直线AH与CD1的成角为900
	C．	AH的延长线经过点C1		D．	直线AH与BB1的成角为450