4．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是..则该四面体的外接球的体积为$\frac{\sqrt{3}}{2}π$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，0），（1，1，1），则该四面体的外接球的体积为$\frac{\sqrt{3}}{2}π$．

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3．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-cos（x+$\frac{π}{3}$）+2sin²$\frac{x}{2}$．
（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；
（2）设三角形的内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，若a=2，b=2$\sqrt{2}$，f（A）=1．求△ABC的面积．

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2．已知cosα-sinα=$\sqrt{2}$，α∈（-π，0），则tanα=（　　）

A．

-1

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

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1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右焦点为F，定点A（4，1），P是椭圆C上的动点，则|PA|+|PF|的取值范围是（　　）

A．

[10-$\sqrt{65}$，10+$\sqrt{65}$]

B．

[2，18]

C．

[$\frac{13}{5}$，9+$\sqrt{82}$]

D．

[10-$\sqrt{65}$，10]

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20．已知实数x，y满足x²+y²-4x+1=0．
（1）求x²+y²的最值；
（2）求$\frac{y}{x+1}$的最值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC的中点，AB=4，BC=2$\sqrt{2}$，且DE为折痕，将Rt△ADE折起到图2的位置，使平面PDE⊥平面DBCE，连接PC，PB，设G是线段BC的中点，F为线段PC上的动点，满足$\overrightarrow{CF}=λ\overrightarrow{CP}$
（1）当λ为何值时，平面EFG∥平面PDB，试说明理由；
（2）当λ=$\frac{1}{3}$时，求多面体PDBGFE的体积．