4．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$

C．

$\sqrt{3}π$

D．

3π

3．已知随机变量ξ～N（0，σ²），若P（ξ＞3）=0.023，则P（-3≤ξ≤3）=（　　）

A．

0.477

B．

0.628

C．

0.954

D．

0.977

2．已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）

A．

$\frac{1+i}{2}$

B．

$\frac{1-i}{2}$

C．

$\frac{-1+i}{2}$

D．

$\frac{-1-i}{2}$

1．已知等腰三角形底边过点P（2，1），两腰所在直线为x+y-2=0与7x-y+4=0，求其底边所在的直线方程．

20．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{a}{lnx}$（a∈R）．
（1）若f（e）=1，求a的值；
（2）求函数y=f（x）的定义域；
（3）若对任意的x≥e，不等式f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

19．已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3^x-1．则f（$\frac{2015}{2}$）=1-$\sqrt{3}$．

18．下列四种说法中，错误的个数有（　　）
①命题“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”
②方程$\sqrt{x-1}$+|y+1|+（2z-1）²=0的解集为{-1，1，$\frac{1}{2}$}
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
④集合A={0，1}，B={0，1，2，3，4}，满足A⊆B的集合C的个数有7个．

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-1，0），抛物线x²=2py上的点（$\sqrt{2}$，1）处的切线经过椭圆C的下顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F₁的动直线l交椭圆C于A、B两点（异于长轴端点）．请问是否存在实常数λ，使得|$\overrightarrow{{F}_{2}A}$-$\overrightarrow{{F}_{2}B}$|=λ$\overrightarrow{{F}_{1}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$恒成立？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，求△ABF₂（F₂为椭圆C的右焦点）内切圆面积的取值范围．

16．设集合A={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$}，B={x∈Z|x-2＞0}，则A∩B=（　　）

A．

{x|2＜x≤3}

B．

{3}

C．

{2，3}

D．

{x|-1≤x＜2}

15．已知点F（0，1），直线l₁：y=-1，直线l₁⊥l₂于P，连结PF，作线段PF的垂直平分线交直线l₂于点H．设点H的轨迹为曲线r．
（Ⅰ）求曲线r的方程；
（Ⅱ）过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C，D，
（ⅰ）求证：直线CD过定点；
（ⅱ）若P（1，-1），过点O作动直线L交曲线R于点A，B，直线CD交L于点Q，试探究$\frac{|PQ|}{|PA|}$+$\frac{|PQ|}{|PB|}$是否为定值？若是，求出该定值；不是，说明理由．