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    14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c，成等比数列，且c=2a，则cosC=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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    13．某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中甲种产品有20件，则n=（　　）
    A．50B．100C．150D．200

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    12．设命题p：x2-3x+2＜0，q：$\frac{x-1}{x-2}$≤0，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=aex-be-x-2x（a，b∈R）的导函数f'（x）为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率0（其中e=2.71828…）
    （1）求a，b的值；
    （2）设g（x）=f（2x）-4mf（x），若g（x）有极值．
    （i）求m的取值范围；
    （ii）试比较em-1与me-1的大小并证明你的结论．

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    10．某商场组织购物抽奖活动，现场准备了两个装有6个球的箱子，小球除颜色外完全相同，A箱中放有3个红球、2个白球、1个黄球，B箱中放有红球、白球和黄球各2个，顾客购物一次可分别从A、B两箱中任取（有放回）一球，当两球同色即中奖，若取出两个黄球得3分，取出两个白球得2分，取出两个红球得1分，当两球异色时未中奖得0分，商场根据顾客所得分数多少给予不同奖励．
    （Ⅰ）求某顾客购物一次中奖的概率；
    （Ⅱ）某顾客先后2次参与购物抽奖，其得分之和为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．

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    9．已知函数f（x）=logmx（m＞0且m≠1），点（an，2n）在函数f（x）的图象上．
    （Ⅰ）若bn=an•f（an），当m=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$时，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{a_n}{m^n}•lg\frac{a_n}{m^n}$，若数列{cn}是单调递增数列，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图1，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=AB=2，BC=3，EF∥AB，且AE=1，M，N分别是FC，CD的中点．将梯形ABCD沿EF折起，使得BC=$\sqrt{3}$，连接AD，BC，AC得到（图2）所示几何体．

    （Ⅰ）证明：AF∥平面BMN；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的余弦值．

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    7．已知向量$\overrightarrow m$=$（{cosx，cos（{x+\frac{π}{6}}）}），\overrightarrow n$=$（{\sqrt{3}$sinx+cosx，2sinx}），且满足f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a=2，f（$\frac{A}{2}$）=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知抛物线y2=4x上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到y轴的最短距离是2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若x，y都是锐角，且sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，tany=$\frac{1}{3}$，则x+y=$\frac{π}{4}$．

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