4．在△ABC中.若$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$=$\frac{sinAcosB}{cosAsinB}$.判断△ABC的形状．——青夏教育精英家教网—

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4．在△ABC中，若$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$=$\frac{sinAcosB}{cosAsinB}$，判断△ABC的形状．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）=ax²+bx+c，则f（-$\frac{b}{2a}$）=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．

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2．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{m+25}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1上存在一点P，它与两焦点连线互相垂直，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是AB的中点，点F是AD的中点，求证：平面AA₁C₁C⊥平面A₁EF．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知定义在R上的偶函数，f（x）在x＞0时，f（x）=e^x+lnx，若f（a）＜f（a-1），则a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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19．曲线y=e^x，直线x=0，x=$\frac{1}{2}$与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周得到旋转体的体积是（　　）

A．

$\frac{（e-1）π}{2}$

B．

$\frac{（e-1）{π}}{3}$

C．

$\frac{（e-1）π}{4}$

D．

$\frac{（e-1）π}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．一人划船从9时15分出发，12时返回，水流速度1.4千米/时，船在静水中速度3km/h，该人划30分钟，休息15分钟（休息时船不动），在某次休息后立即返回，问该人最多离港口多远？返回时为何时？

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科目： 来源： 题型：解答题

17．为迎接A、B、C三个体育代表团参加运动会，我市共准备了甲、乙、丙、丁四个宾馆以供他们入住，假定每个代表团可入住任一宾馆，入住各个宾馆是等可能的且互不影响．
（1）求在A代表团入住甲宾馆的条件下，三个代表团恰好分住其中三个宾馆的概率；
（2）设三个代表团入住的宾馆数为X，求X的分布列，期望与方差．

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16．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|+2（x＞0）}\\{3-{x}^{2}（x≤0）}\end{array}\right.$，方程f[f（x）]=a只有四个不同的实根，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（2+ln2，e）

B．

（e，2+ln3）

C．

（2+ln2，3）

D．

（3，2+ln3）

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