4．解方程：log₁₂（$\sqrt{x}+\root{4}{x}$）=$\frac{1}{2}$log₉x．

3．已知P、Q两点的极坐标分别为（4，$\frac{2π}{3}$）、（2，$\frac{π}{3}$），在直角坐标系中，下列各点在线段PQ的垂直平分线上的为（　　）

A．

（0，2$\sqrt{3}$）

B．

（-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{3}$）

C．

（0，-2$\sqrt{3}$）

D．

（-$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{3}$）

2．用数学0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个？

1．（1）已知数列{a_n}适合：a₁=1，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，写出前5项并写出其通项公式；
（2）用上面的数列{a_n}，通过等式b_n=a_n-a_n+1构造新数列{b_n}，写出b_n，并写出{b_n}的前5项．

20．如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥AB，PA⊥BC，D为BC的中点，PA=PD=2，AB=AC=4．
（1）求证：PD⊥BC；
（2）在棱PB上是否存在点E，使得二面角E-AD-P的大小为45°，若存在，请求出PE的长，若不存在，请说明理由．

19．已知m，n，i，j均为正整数，记a_i，j为矩阵${A_{n×m}}=（{\begin{array}{l}1&{{a_{1，2}}}&…&{{a_{1，m}}}\\ 2&{{a_{2，2}}}&…&{{a_{2，m}}}\\…&…&…&…\\{{a_{n，1}}}&{{a_{n，2}}}&…&{{a_{n，m}}}\end{array}}）$中第i行、第j列的元素，且a_i，j+1=a_i，j+1，2a_i+2，j=a_i+1，j+a_i，j（其中i≤n-2，j≤m-2）；给出结论：①a_5，6=$\frac{13}{4}$；②a_2，1+a_2，2+…+a_2，m=2m；③${a_{n+1，m}}={a_{n，m}}+{（{-\frac{1}{2}}）^n}$④若m为常数，则$\lim_{n→∞}{a_{n，m}}=\frac{2+3m}{3}$．其中正确的个数是（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

18．若定义在R上的可导函数f（x）的导数为f′（x），在R上满足f′（x）＜f（x），且y=f（x+3）为奇函数，f（6）=-3，则不等式f（x）＜3e^x的解集为（0，+∞）．

17．已知正方形ABCD的边长为2，点P、Q分别是边AB、BC边上的动点且$\overrightarrow{DP}$⊥$\overrightarrow{AQ}$，则$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{QP}$的最小值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

16．已知在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，面积S=$\frac{1}{4}$（a²+b²-c²）．
（1）求∠C的度数；
（2）若S=$\sqrt{2}$，a+b=$\sqrt{17}$，求边c的长度．

15．已知函数f（x）=alnx+x²f′（1）+${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，且f′（2）=7，
（1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数f（x）＞m对于x＞$\frac{1}{e}$恒成立，求实数m的取值范围．