14．已知i是虚数单位.则复数$\frac{(1-i)^{2}}{1+i}$的共轭复数为( )A．1+iB．1-iC．1-2iD．-1+i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知i是虚数单位，则复数$\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$的共轭复数为（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

1-2i

D．

-1+i

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知正实数x，y满足$x+\frac{2}{x}+3y+\frac{4}{y}=10$，则xy的取值范围为[1，$\frac{8}{3}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（　　）

A．

{$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$}

B．

{$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{π}{6}$}

C．

{V|$\frac{1}{3}$≤V≤$\frac{2}{3}$}

D．

{V|0＜V≤$\frac{2}{3}$}

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知a，b∈R，a≠0，曲线y=$\frac{a+2}{x}$，y=ax+2b+1，若两条曲线在区间[3，4]上至少有一个公共点，则a²+b²的最小值=$\frac{1}{100}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在△ABC中，给出下列命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
②若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=c，则△ABC是直角三角形；
③若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
④若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
其中正确的命题是（　　）

A．

②④

B．

②③

C．

②③④

D．

①②③④

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）-f（-x）=2e^x-2e^-x-4x，且g（x）=f（2x）-4mf（x）．
（1）证明：函数f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线的斜率为非负实数；
（2）若x＞0时，g（x）＞0，求m的最大值；
（3）估计ln2的近似值（精确到0.001）．（注：1.4142＜$\sqrt{2}$＜1.4143）

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科目： 来源： 题型：选择题

8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

64+32π

B．

64+54π

C．

256+64π

D．

256+128π

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知等差数列{a_n}中，首项中a₁=1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}前n项和为S_n，且S_n=n²+n-1，n∈N⁺．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=$\frac{1}{{a}_{n}（{b}_{n}+1）}$．求T_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．

如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A₁B₁C₁组合而成，现用4种不同颜色对这个几何体的表面染色（底面A₁B₁C₁不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有72种．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知tan$\frac{α+β}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，tanαtanβ=$\frac{13}{7}$，求下列各式的值：
（1）cos（α+β）；
（2）cos（α-β）．

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