4．已知函数f在点P处的切线方程为y=-x+b．的单调区间,≤mx.对任意x＞0都成立.求实数m的最小值,(3)若n∈N*.求证:$\frac{1}{2×1-1}$+$\frac{1}{2×2-1}$——青夏教育精英家教网—

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4．已知函数f（x）=lnx+a（1-x）（a为常数），曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=-x+b．
（1）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤mx，对任意x＞0都成立，求实数m的最小值；
（3）若n∈N^*，求证：$\frac{1}{2×1-1}$+$\frac{1}{2×2-1}$+$\frac{1}{2×3-1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．

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3．若（x²-x-2）³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶，求a₁+a₃+a₅的值．

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2．解关于x的不等式：x²+ax+4＞0．

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1．某校推行选修数学校本课程，每位同学可以从甲、乙两个科目中人选一个．已知某班第一小组和第二小组个六位同学的选课情况如下表：

	科目甲	科目乙
第一小组	1	5
第二小组	2	4

现从第一小组、第二小组中各选2人进行课程交流．
（Ⅰ）求选出的4人均选修科目乙的概率；
（Ⅱ）选出的4人中选修科目甲的人数记为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

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20．已知函数$f（x）=sin（x-\frac{3π}{2}）cos（\frac{π}{2}-x）+cosxcos（π-x）$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当$x∈[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$，求f（x）的值域．

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19．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+a}\\{y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），则直线l将曲线C的周长分为1：5，则实数a=-1或5．

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18．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（b＞a），若?x∈R，f（x）≥0恒成立，则$\frac{a+b+c}{b-a}$的最小值为3．

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17．设公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁、a₂、S₃成等比数列，则$\frac{a_4}{a_1}$=7．

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16．

某人在5场投篮比赛中得分的茎叶图如图所示，若5场比赛的平均得分为11分，则则5场比赛得分的方差为$\frac{34}{5}$．