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科目: 来源: 题型:解答题

4.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,其中a<c,f(A)=$\frac{1}{2}$,且a=$\sqrt{7}$,b=$\sqrt{3}$,求△ABC的面积.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的右焦点为(2,0),且点(2,3)在椭圆上,则椭圆的短轴长为$4\sqrt{3}$.

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2.已知直线l:ax-by-1=0(a>0,b>0)过点(1,-1),则ab的最大值是$\frac{1}{4}$.

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1.设i是虚数单位,$\overline{z}$是复数z的共轭复数,若复数z=3-i,则z•$\overline{z}$=10.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知一组函数fn(x)=sinnx+cosnx,x∈[0,$\frac{π}{2}$],n∈N*,则下列说法正确的个数是(  )
①?n∈N*,fn(x)≤$\sqrt{2}$恒成立
②若fn(x)为常数函数,则n=2
③f4(x)在[0,$\frac{π}{4}$]上单调递减,在[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$]上单调递增.
A.0B.1C.2D.3

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19.如图,在△ABC中,AB=6,AC=4$\sqrt{2}$,A=45°,O为△ABC的外心,则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$等于(  )
A.-2B.-1C.1D.2

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18.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+a,x<\frac{1}{2}}\\{{4}^{x}-3,x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的最小值为-1,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥-2B.a>-2C.a≥-$\frac{1}{4}$D.a>-$\frac{1}{4}$

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17.已知实数x,y满足有不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$,且z=2x+y的最大值是最小值的2倍,则实数a的值是(  )
A.2B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{4}{3}$

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16.若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相切,则此双曲线的离心率等于(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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15.函数f(x)=xsinx的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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