4．已知三次函数f(x)=x3+ax2-6x+b.a.b∈R.若函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为12x+2y-1=0．的解析式,.使得3lnx≥f′(x)+|2m-1|成立.求实数m的取值范围——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知三次函数f（x）=x³+ax²-6x+b，a，b∈R，若函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为12x+2y-1=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得3lnx≥f′（x）+|2m-1|成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的中心为O，它的一个顶点为（0，1），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过其右焦点的直线交该椭圆于A，B两点．
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若OA⊥OB，求△OAB的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，在五面体ABCDEF中，△EAD为正三角形，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，∠DAB=60°，AB=2AD=4．
（1）若G是FC的中点，求证：AF∥平面GBD；
（2）若二面角E-AD-B为45°，$AF=\sqrt{6}$，求直线AF与平面ABCD所成的角．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=3，2sinA=sinC，求a，c；
（2）若sinAsinC=$\frac{1}{2}$，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求b的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在一次射击考试中，编号分别为A₁，A₂，A₃，A₄的四名男生的成绩依次为6，8，8，9环，编号分别为B₁，B₂，B₃的三名女生的成绩依次为7，6，10环，从这七名学生中随机选出二人．
（1）用学生的编号列出所有的可能结果；
（2）求这2人射击的环数之和小于15的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在△ABC中，AC=3，$BC=2，\;∠C=\frac{π}{3}$，D是AB边上的一点，且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{AB}$=$-\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．抛物线y²=4ax（a＞0）的焦点恰好是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两焦点间线段的一个三等分点，则双曲线的渐近线方程为$y=±2\sqrt{2}x$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为$8+\frac{2}{3}π$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-4≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥4\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最小值为12．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．如果不等式x²＜|x-1|+a的解集是区间（-3，3）的子集，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，7）

B．

（-∞，7]

C．

（-∞，5）

D．

（-∞，5]

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