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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosωx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinωx-cosωx，2）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+3$，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，得到函数g（x）的图象，当$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$时，求函数g（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=|x2-2x+$\frac{1}{2}$|-$\frac{3}{2}$x+1的零点个数为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若点（a，9）在函数$y={（\sqrt{3}）^x}$的图象上，则${log_{\sqrt{2}}}$a=4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在区间[-2，4]上随机取一个点x，若x满足x2≤m的概率为$\frac{1}{4}$，则m=$\frac{9}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$4-\frac{π}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4-πD．$12-2\sqrt{2}π$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知集合A={x|x2=a}，B={-1，0，1}，则a=1是A⊆B的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$+ax，x＞1．
    （Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若a=2，求函数f（x）的极小值；
    （Ⅲ）若存在实数a使f（x）在区间（${e^{\frac{1}{n}}}，{e^n}$）（n∈N*，且n＞1）上有两个不同的极值点，求n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图：$\widehat{BCD}$是直径为2$\sqrt{2}$的半圆，O为圆心，C是$\widehat{BD}$上一点，且$\widehat{BC}=2\widehat{CD}$．DF⊥CD，且DF=2，BF=2$\sqrt{3}$，E为FD的中点，Q为BE的中点，R为FC上一点，且FR=3RC．
    （Ⅰ）求证：QR∥平面BCD；
    （Ⅱ）求平面BCF与平面BDF所成二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知{an}是各项都为正数的数列，其前 n项和为 Sn，且Sn为an与$\frac{1}{a_n}$的等差中项．
    （Ⅰ）求证：数列$\{S_n^{2}\}$为等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设${b_n}=\frac{{{{（-1）}^n}}}{a_n}$，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．一汽车4S店新进A，B，C三类轿车，每类轿车的数量如下表：
    类别ABC
    数量432
    同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展．
    （Ⅰ）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率；
    （Ⅱ）若一次性提取4辆车，其中A，B，C三种型号的车辆数分别记为a，b，c，记ξ为a，b，c的最大值，求ξ的分布列和数学期望．

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