14．书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2：4：5，现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本，则应抽出的英语书25本．

13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则f（0）等于（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

12．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\frac{S_4}{a_4}=\frac{S_2}{a_2}$，则$\frac{{{S_{2015}}}}{S_1}$等于（　　）

A．

2015

B．

-2015

C．

1

D．

-1

11．设P（x₁，y₁）是圆O₁：x²+y²=9上的点，圆O₂的圆心为Q（a，b），半径为1，则（a-x₁）²+（b-y₁）²=1是圆O₁与圆O₂相切的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

10．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若$\frac{a}{sinB}$+$\frac{b}{sinA}$=2c，则∠A的大小为$\frac{π}{4}$．

9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，它的一个顶点在抛物线x²=4$\sqrt{2}$y的准线上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆C上两点，已知$\overrightarrow m=（\frac{x_1}{a}，\frac{y_1}{b}），\overrightarrow n=（\frac{x_2}{a}，\frac{y_2}{b}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$．
（ⅰ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
（ⅱ）判断△OAB的面积是否为定值？若是，求出该定值，不是请说明理由．

8．已知函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$+ax，x＞1．
（Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若a=2，求函数f（x）的极小值；
（Ⅲ）若方程（2x-m）lnx+x=0在（1，e]上有两个不等实根，求实数m的取值范围．

7．如图：$\widehat{BCD}$是直径为$2\sqrt{2}$的半圆，O为圆心，C是$\widehat{BD}$上一点，且$\widehat{BC}=2\widehat{CD}$．DF⊥CD，且DF=2，$BF=2\sqrt{3}$，E为FD的中点，Q为BE的中点，R为FC上一点，且FR=3RC．
（Ⅰ）求证：面BCE⊥面CDF；
（Ⅱ）求证：QR∥平面BCD；
（Ⅲ）求三棱锥F-BCE的体积．

6．已知 {a_n}是各项都为正数的数列，其前 n项和为 S_n，且S_n为a_n与$\frac{1}{a_n}$的等差中项．
（Ⅰ）求证：数列{S_n²}为等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=$\frac{{{{（-1）}^n}}}{a_n}$，求{b_n}的前100项和．

5．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，某月的产量如下表（单位：辆）：

类别	A	B	C
数量	400	600	a

按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆A类轿车的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从A，B两类轿车中各抽取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定．