4．4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

（1）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

	非读书迷	读书迷	合计
男		15
女			45
合计

（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X）
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

3．在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为（　　）

A．

11π

B．

7π

C．

$\frac{10π}{3}$

D．

$\frac{40π}{3}$

2．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（sin$\frac{π}{8}$，cos$\frac{π}{8}$），则sin（2α-$\frac{π}{12}$）=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

1．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+5a₁，a₇=2，则a₅=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

2

D．

-2

20．已知函数f（x）=ln（ax+1）+x³-x²-ax（a∈R）．
（1）若x=$\frac{2}{3}$为函数f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若a=-1时，方程f（1-x）-（1-x）³=$\frac{b}{x}$有实数根，求实数b的取值范围．

19．如图，在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）求异面直线BE与CF所成角的余弦值；
（2）证明：直线CE⊥平面ADF；
（3）已知P为棱BC上的点，且二面角P-DF-A为60°，求PE的长．

18．以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数），射击次数为4次．
（1）试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性；
（2）每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了4次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为ξ，求ξ的数学期望．

17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=3，$2sinA=sin（A+\frac{π}{3}）$，求A和a，c；
（2）若sinAsinC=$\frac{1}{2}$，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求b的大小．

16．一个数无论从左边念，还是从右边念都是同一个数，则这个数称为“回文数”，如11、22是两位“回文数”，111、101是三位“回文数”，则5位“回文数”的个数有900个．

15．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为24+π．