4．已知f(x)=$\sqrt{3}$sin2x-2sin2x.求f(x)的零点集合．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2sin²x，求f（x）的零点集合．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a²+b²-c²-ab=0，若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$c，则ab的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若二项式（x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ展开式中只有第四项的系数最大，则这个展开式中任取一项为有理项的概率是$\frac{4}{7}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$+cosx的所有正的零点从小到大排成的数列为{x_n}，则数列{x_n}的通项公式为x_n=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{4}{3}π+2kπ，}&{n=2k-1，k∈{N}^{*}}\\{-\frac{2}{3}π+2kπ，}&{n=2k，k∈{N}^{*}}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知数列{a_n}满足：a₁=-1，a_n+1=2a_n+3n-4（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O、O₁为棱AB、A₁B₁的中点，OC₁=O₁C，且CB=CC₁=CA．
（1）证明：平面ABB₁A₁⊥平面C₁COO₁；
（2）若OB₁=OA₁，∠CBA=30°，求二面角C₁-OB₁-A的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若数列{a_n}的前n项之和为S_n=3+2ⁿ，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=$\frac{{4}^{n}+71}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=e^x-x-2（e是自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的图象在点A（0，-1）处的切线方程；
（2）若k为整数，且当x＞0时，（x-k+1）f′（x）+x+1＞0恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求k的最大值．

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16．

已知PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BA⊥AD，CD=AD=AP=4，AB=2．
（1）求证：CD⊥平面ADP；
（2）若M为线段PC上的点，当BM⊥PC时，求三棱锥B-APM的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

（1）求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率）

	非读书迷	读书迷	合计
男		15
女			45
合计

（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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